已知在三角形ABC中,AB大于AC,AD是中线,AE是高.求-查字典问答网

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　　已知在三角形ABC中,AB大于AC,AD是中线,AE是高.求证:AB2-AC2=2BC*DELal..已知ABC三城市,AB⊥BC,AB=60Km,BC=80Km,某人想从B地道直线AC路上,若乘直升飞机,则最少要飞……

　　已知在三角形ABC中,AB大于AC,AD是中线,AE是高.求证:AB2-AC2=2BC*DE

　　Lal..

　　已知ABC三城市,AB⊥BC,AB=60Km,BC=80Km,某人想从B地道直线AC路上,若乘直升飞机,则最少要飞……

1回答

2020-11-29 00:35

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沈熙

　　证明：

　　∵AE⊥BC

　　根据勾股定理可得：

　　AB²=BE²+AE²

　　AC²=CE²+AE²

　　∴AB²-AC²=BE²-CE²=(BE+CE)(BE-CE)=BC×(BE-CE)

　　∵D是BC的中点

　　∴BD=CD

　　∴BE-CE=2DE

　　∴AB²-AC²=BC×(BE-CE)=2BC×DE

2020-11-29 00:38:34

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