【如图,在三角形ABC中,AD交BC于点D,点E是BC中点,-查字典问答网

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　　【如图,在三角形ABC中,AD交BC于点D,点E是BC中点,EF∥AD交CA的延长线于点F【要用倍长中线来做】如图,在三角形ABC中,AD交BC于点D,E是BC的中点,EF平行AD交CA的延长线于点F,交AB于点G,若BG等于CF,求证：AD】

　　如图,在三角形ABC中,AD交BC于点D,点E是BC中点,EF∥AD交CA的延长线于点F

　　【要用倍长中线来做】

　　如图,在三角形ABC中,AD交BC于点D,E是BC的中点,EF平行AD交CA的延长线于点F,交AB于点G,若BG等于CF,求证：AD为三角形ABC的角分线.

1回答

2020-11-29 04:07

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何其昌

　　延长FE,截取EH=EG,连接CH

　　∵E是BC中点,那么BE=CE

　　∠BEG=∠CEH

　　∴△BEG≌△CEH(SAS)

　　∴∠BGE=∠H,那么∠BGE=∠FGA=∠H

　　BG=CH

　　∵CF=BG

　　∴CH=CF

　　∴∠F=∠H=∠FGA

　　∵EF∥AD

　　∴∠F=∠CAD,∠BAD=∠FGA

　　∴∠CAD=∠BAD

　　那么AD平分∠BAC

2020-11-29 04:09:09