综合法,用均值最简单

　　作差法：

　　a^2/b+b^2/c+c^2/a>=a+b+c

　　∵a^2/b+b^2/c+c^2/a-（a+b+c）

　　=a^2/b-b+b^2/c-c+c^2/a-a

　　=(a^2/b+b-2a)+(b^2/c+c-2b)+(c^2/a+a-2c)

　　=(a/√b-√b)²+(b/√c-√c)²+(c/√a-√a)²≥0

　　（a=b=c取等号）

　　∴a^2/b+b^2/c+c^2/a>=a+b+c