来自冯昭志的问题
已知实数a，b满足|a|＜2，|b|＜2，证明：2|a+b|＜|4+ab|．
已知实数a，b满足|a|＜2，|b|＜2，证明：2|a+b|＜|4+ab|．
1回答
2020-11-29 03:55
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李建权
证明：证法一：∵|a|＜2，|b|＜2，∴a2＜4，b2＜4，∴4-a2＞0，4-b2＞0．…（2分）∴（4-a2）（4-b2）＞0，即16-4a2-4b2+a2b2＞0，…（4分）∴4a2+4b2＜16+a2b2，∴4a2+8ab+4b2＜16+8ab+a2b2，…（6分）即（2a+2b）2...
2020-11-29 03:57:48
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