设三边为a,b,c

　　则cos∠B=（a^2+c^2-b^2）/(2ac)

　　由

　　1/a-1/b=1/b-1/c

　　得到

　　(a+c)b=2ac

　　因为a+c≥2√（ac）

　　所以b≤√(ac)

　　所以b^2≤ac＜2ac≤a^2+b^2

　　于是cos∠B＞0,所以∠B为锐角