来自陈琳英的问题
三角形ABC中,AB=AC,AD垂直BC于点D,DF垂直AB于点F,AE垂直CF于点E且交DF于点M,求证:M为DF中点
三角形ABC中,AB=AC,AD垂直BC于点D,DF垂直AB于点F,AE垂直CF于点E且交DF于点M,求证:M为DF中点
1回答
2020-11-28 16:46
三角形ABC中,AB=AC,AD垂直BC于点D,DF垂直AB于点F,AE垂直CF于点E且交DF于点M,求证:M为DF中点
三角形ABC中,AB=AC,AD垂直BC于点D,DF垂直AB于点F,AE垂直CF于点E且交DF于点M,求证:M为DF中点
这题有好几种方法
设AD交CF于N
先证BD=CD=DN
则角DFN=1/2角BDF
再证角FAM=角DFN所以角FAM=1/2角BDF
再证角BDF=角BDA,从而角FAM=1/2角BDA即
AM为角BAD平分线,即可得出结论