上面的式子是轮换对称的,很有规律和美感的.

　　我们可以看到

　　（a-b)+(b-c)=a-c;

　　我们可以由上式逆推得来.

　　1/(a-b)+1/(b-c)>1/(a-c)

　　左式通分化简有

　　(a-c)/[(a-b)(b-c)]>1/(a-c);

　　因为

　　(a-c)>0;

　　所以有

　　(a-b)(b-c)0,y=b-c>0,

　　就有

　　x*y0;

　　这里x>0,y>0：

　　这就是我们初步的思路.

　　通过这个分析,我们才会有

　　cd1184051

　　的简洁答案.

　　令x=a-b>0,y=b-c>0,

　　那么原式变为

　　1/x+1/y-1/(x+y)=(x2+y2+xy)/(xy(x+y)),

　　此式必然大于0,

　　所以原不等式成立