来自黄序的问题
已知abc≠0,且a+b+c=a2+b2+c2=2,则代数式(1−a)2bc+(1−b)2ca+(1−c)2ab的值为多少?
已知abc≠0,且a+b+c=a2+b2+c2=2,则代数式(1−a)2bc+(1−b)2ca+(1−c)2ab的值为多少?
1回答
2020-11-29 06:47
已知abc≠0,且a+b+c=a2+b2+c2=2,则代数式(1−a)2bc+(1−b)2ca+(1−c)2ab的值为多少?
已知abc≠0,且a+b+c=a2+b2+c2=2,则代数式(1−a)2bc+(1−b)2ca+(1−c)2ab的值为多少?
∵(a+b+c)2=a2+b2+c2+2(ab+ac+bc),且a+b+c=a2+b2+c2=2,
∴ab+ac+bc=1,
∴bc=1-a(b+c),而b+c=2-a,
∴bc=1-a(2-a)=(1-a)2,
∴(1−a)