（1）问题1：证明：如图1中，

　　∵△ABE和△AB′E关于AE对称，

　　∴∠AEB=∠AEB′，BE=B′E，

　　∵BE=EC，

　　∴B′E=EC，

　　∴∠EB′C=∠ECB′，

　　∵∠BEB′=∠EB′C+∠ECB′，

　　∴∠AEB=∠B′CE，

　　∴AE∥B′C，

　　问题2：证明：如图2中，

　　∵四边形ABCD是正方形，

　　∴AB=BC=CD=AD，∠BAD=∠B=∠BCD=∠D=90°，

　　∵BE=DF，

　　∴△ABE≌△CDF，

　　∴∠BAE=∠DCF，

　　∵∠BAE=∠B′AE，∠DCF=∠D′CF，

　　∴∠BAB′=∠DCD′，

　　∵∠D=∠D′=90°，

　　∴∠D′FD+∠D′CD=180°，

　　∵∠AFD′+∠D′FD=180°，

　　∴∠AFD′=∠D′CD=∠BAB′，

　　∵∠B′AD+∠BAB′=90°，

　　∴∠AFD′+∠B′AF=90°，

　　∴∠AHF=∠B′HD′=90°，

　　∴四边形D′DB′H是矩形．

　　（2）拓展探究：实践小组的同学们发现的结论是正确的．

　　证明：如图3中，连接BB′、DD′，则BB′⊥AE，DD′⊥CF．

　　∵四边形ABCD是正方形，

　　∴OA=OB=OC=OD，AC⊥BD，

　　∴∠MAO+∠AMO=90°，∠OBB′+∠BME=90°，

　　∵∠AMO=∠BME，

　　∴∠MAO=∠OB′B，

　　∴△AMO≌△BB′O，

　　∴OM=OB′，同理ON=OD′，

　　∵∠BAM=∠DCN，∠ABM=∠CDN，AB=CD，

　　∴△BAM≌△DCN，

　　∴MB=DN．

　　∴OM=ON，

　　∴OM=OB′=ON=OD′，

　　∴四边形MB′ND′是矩形，

　　∴AC⊥BD，

　　∴四边形MB′ND′是正方形．