【点F在正方形ABCD的边BC上,AE平分∠DAF,试说明D-查字典问答网
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  【点F在正方形ABCD的边BC上,AE平分∠DAF,试说明DE=AF-BF.(点E在DC边上)】

  点F在正方形ABCD的边BC上,AE平分∠DAF,试说明DE=AF-BF.(点E在DC边上)

1回答
2020-11-28 21:09
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李小慧

  证明:

  延长CB到点G使BG=DE,连接AG

  易证△ABG≌△ADE(SAS)

  ∴∠G=∠AFD,∠BAG=∠DAE

  ∵AB‖CD

  ∴∠AED=∠BAE=∠BAF+∠EAF

  ∵∠EAF=∠DAE=∠BAG

  ∴∠DAE=∠BAG+∠BAF=∠GAF

  ∴∠GAF=∠G

  ∴AF=FG=BF+BG=BF+DE

2020-11-28 21:14:05

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