已知关于x的不等式(kx-k*k-1)(x-2)>0,其中k-查字典问答网

来自蒋鼎国的问题

　　已知关于x的不等式(kx-k*k-1)(x-2)>0,其中k不等于1.（1)试写出该不等式为一元一次不等式的充要条件；（2）写出该不等式的解集A；（3）由（2）,若A与Z交集为B,试探究集合B中元素的个数是否有限

　　已知关于x的不等式(kx-k*k-1)(x-2)>0,其中k不等于1.

　　（1)试写出该不等式为一元一次不等式的充要条件；

　　（2）写出该不等式的解集A；

　　（3）由（2）,若A与Z交集为B,试探究集合B中元素的个数是否有限?若是,求出使集合B元素个数最少的k的取值范围,并用列举法写出B；若不是,请说明理由.

1回答

2020-11-28 14:12

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汪诚波

　　已知关于x的不等式(kx-k*k-1)(x-2)>0,其中k不等于1.

　　（1)试写出该不等式为一元一次不等式的充要条件；

　　(kx-k*k-1)(x-2)>0

　　kx^2-x*k^2-x-2kx+2k^2+2>0

　　一元一次不等式的充要条件,k=0,

　　（2）写出该不等式的解集A；

　　-(x-2)>0

　　x-2

2020-11-28 14:15:00