已知f（x）=（1ax−1+12）•x3（a＞0且a≠1）．（1）求函数f（x）的定义域；（2）讨论f（x）的奇偶性；（3）若f（x）＞0在定义域上恒成立，求a的取值范围．

　　已知f（x）=（1ax−1+12）•x3（a＞0且a≠1）．

　　（1）求函数f（x）的定义域；

　　（2）讨论f（x）的奇偶性；

　　（3）若f（x）＞0在定义域上恒成立，求a的取值范围．