设a，b，x，y∈R，且a2+b2=1，x2+y2=1，试证-查字典问答网
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来自李海燕的问题

　　设a，b，x，y∈R，且a2+b2=1，x2+y2=1，试证：|ax+by|≤1．

　　设a，b，x，y∈R，且a2+b2=1，x2+y2=1，试证：|ax+by|≤1．

1回答
2020-11-29 00:37
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畅玉明

　　证明：1=（a2+b2）（x2+y2）=a2x2+a2y2+b2x2+b2y2≥a2x2+2aybx+b2y2=（ax+by）2，

　　故|ax+by|≤1．

2020-11-29 00:41:53

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