要证明3sinα=sin（α+2β），

　　只需证3sin（α+β-β）=sin（α+β+β），

　　展开化为sin（α+β）cosβ=2cos（α+β）sinβ，

　　即只需证tan（α+β）=2tanβ，

　　而上式是已知的，显然成立，因此原结论成立．