来自白瑞林的问题
【如图,三角形abc中,ad垂直于ab,ae垂直于ac,ad=ab,ae=ac,am垂直于bc于m,直线ma交de于点g,求证dg=eg.】
如图,三角形abc中,ad垂直于ab,ae垂直于ac,ad=ab,ae=ac,am垂直于bc于m,直线ma交de于点g,求证dg=eg.
1回答
2020-11-28 23:32
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李允旺
自己做一下图吧
延长EA至H使得EA=AH,连接HD
可知EA=AC=AH
因为角BAD=90度,所以角EAB+角DAH=90度
因为角EAC=90度,所以角EAB+角BAC=90度
因此角DAH=角BAC
又AB=AD
所以三角形BAC和三角形DAH全等
因此,角ABC=角ADH（1）
因为AM垂直BC所以角ABC+角BAM=90度
因为AB垂直AD所以角BAM+角MAD=90度
所以角ABC=角MAD（2）
结合（1）和（2）
角MAD=角ADH
所以AM平行于HD
因为EA=AH所以EG=GD
2020-11-28 23:33:28
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