来自齐清文的问题
已知AD为△ABC的BC边上的中线,试说明AB+AC＞2AD
已知AD为△ABC的BC边上的中线,试说明AB+AC＞2AD
1回答
2020-11-28 17:48
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金振华
证明：在AD的延长线上取点E,使AD＝ED,连接CE
∵AD是BC边上的中线
∴BD＝CD
∵AD＝ED,∠ADB＝∠EDC
∴△ADB≌△EDC（SAS）
∴CE＝AB
∵在△ACE中：CE+AC＞AE
∴AB+AC＞AE
∵AE＝AD+ED＝2AD
∴AB+AC＞2AD
2020-11-28 17:50:34
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