一道初三数学题判断一个整数能否被7整除,只需看去掉一节尾(一节尾就是这个数的末位数字)后所得到的数与此一节尾的5倍的和能否被7整除.如果这个和能被7整除,则原数就能被7整除.如126,去

　　一道初三数学题

　　判断一个整数能否被7整除,只需看去掉一节尾(一节尾就是这个数的末位数字)后所得到的数与此一节尾的5倍的和能否被7整除.如果这个和能被7整除,则原数就能被7整除.如126,去掉6后得12,12+6*5=42,42能被7整除,则126能被7整除.类似地,还可通过看去掉该数的一节尾后所得到的数与此一节尾的n倍的差能否被7整除来判断,则n=?(n是整数,且1小于等于n,n小于七)

　　请给出推论证明过程.