证明：连接GD、FD,

　　则FG、GD、FG是ΔABC的三条中位线,

　　∴FG∥BC,GD∥AC,FD∥AB,

　　∵ΔABC中AB=AC,∠A=36°,

　　∴∠HGD=∠EFD=36°,∠AGF=∠AFG=72°,

　　∴∠CGF=∠DFG=72°,∴∠GDF=36°,

　　∵∠BHG=180°-∠DFG=108°,∠DEF=180°-∠BGF=108°,

　　∴∠HDG=∠EDF=36°,

　　∴DE=EF=FG=GH=HD(都是36°圆周角所对的弦),

　　∠DEF=∠EFG=∠FGH=∠GHD=∠HDE=108°,

　　∴五边形DEFGH是正五边形.