来自李玄军的问题
【如图所示：在△ABC中,AB=AC,AD是BC边上的中线,AE平分∠DAB交BC于点E.若DE=3cm,则点E到AB的距离是_____cm.】
如图所示：在△ABC中,AB=AC,AD是BC边上的中线,AE平分∠DAB交BC于点E.若DE=3cm,
则点E到AB的距离是_____cm.
1回答
2020-11-28 20:37
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李礼
过E点做AB边的垂线交AB于F
因为AB=AC
所以三角形ABC是等腰三角形
又因为AD是BC边的中线
所以AD垂直于BC
所以角ABD=90度
又因为EF垂直于AB
所以角EFA=90度
即角ABD等于角EFA
因为AE平分角DAB
所以角DAE等于角FAE
又因为边AE是一条公共边
所以根据角角边定理三角形ADE和三角形AEF是全等三角形
所以EF等于ED等于3Cm
即E到AB的距离是3cm
2020-11-28 20:39:20
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