已知等腰三角形ABC中AB=AC且周长是16,AD是底边BC-查字典问答网

来自戴文瑞的问题

　　已知等腰三角形ABC中AB=AC且周长是16,AD是底边BC的中线,AD:AB=2:3且三角形ABD的周长是12求AD长及三角形ABC各边的长

　　已知等腰三角形ABC中AB=AC且周长是16,AD是底边BC的中线,AD:AB=2:3且三角形AB

　　D的周长是12求AD长及三角形ABC各边的长

1回答

2020-11-28 18:53

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冯乃祥

　　因为：△ABC是等腰三角形且AD是底边BC的中线

　　所以：△ABD是直角三角形

　　因为：AD：AB=2：3.

　　所以：可设AD=2X,AB=3X,则：BD=√5X,BC=2√5X

　　因为：△ABC的周长是16

　　所以：3X+3X+2√5X=16

　　解之得：X=6-2√5

　　所以：AD长为（12-4√5）,AB和AC的长为（18-6√5）,BC的长为（12√5-20）.

2020-11-28 18:55:29

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