若定义在r上的可导函数f(x)满足定义在R上的函数f(x)的-查字典问答网
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来自刘雨时的问题

  若定义在r上的可导函数f(x)满足定义在R上的函数f(x)的导数为f’(x),若(x-1)f’(x)≥0恒成立,则必有(D)A.f(0)+f(2)<2f(1)B.f(0)+f(2)≤2f(1)C.f(0)+f(2)>2f(1)D.f(0)+f(2)≥2f(1)看解法中,函数在(负

  若定义在r上的可导函数f(x)满足定义在R上的函数f(x)的导数为

  f’(x),若(x-1)f’(x)≥0恒成立,则必有(D)

  A.f(0)+f(2)<2f(1)B.f(0)+f(2)≤2f(1)C.f(0)+f(2)>2f(1)D.f(0)+f(2)≥2f(1)

  看解法中,函数在(负无穷,1)上单调减,在(1,正无穷)上单调增,因此f(0)≥f(1),f(2)≥f(1),所以f(0)+f(2)≥2f(1)等号怎么来的?

1回答
2020-11-30 03:32
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胡鸣

  很简单,你试想一下在定义域上导数恒为零,那么也是满足(x-1)f’(x)≥0,所以就取到等号了,记住,单调减不是严格单调减,前者只需小于或等于,后者更苛刻,要求必须是小于

2020-11-30 03:33:16

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