已知AD是三角形ABC的中线,过点B作射线交AD,AC于点E-查字典问答网
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  已知AD是三角形ABC的中线,过点B作射线交AD,AC于点E,F,与过点C且平行于AB的直线交于点G,求证BE^2=EF*EG

  已知AD是三角形ABC的中线,过点B作射线交AD,AC于点E,F,与过点C且平行于AB的直线交于点G,求证BE^2=EF*EG

1回答
2020-11-30 07:42
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郭新顺

  我说,你画图.延长AD,与GC的延长线相交于点M,连接BM.

  易证△ABD≌△MCD,△ACD≌△MBD.

  所以AC‖BM,所以△AEF∽△MEB,△ABE∽△MGE.

  所以BE/EF=ME/AE.GE/BE=ME/AE.

  所以BE/EF=GE/BE,所以BE^2=EF*EG,得证.

2020-11-30 07:45:33

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