我来回答：1.

　　因为角MAC为三角形ABC的外角.所以角MAC=角ABC+角ACB.

　　因为AN为角MAC的平分线.所以角NAC=角ACB.

　　所以AN平行于BC.

　　因为CE垂直于AN.所以角AEC为90°.因为AD垂直于BC.所以角ADE为90°.

　　因为AN平行于BC.所以角DCE=AEC=90°.

　　所以角ECD+角ADC=180°.

　　所以AD平行于EC.

　　四边形ADCE为平行四边形.

　　又因为角ADC=90°.所以平行四边形ADCE为矩形.

　　2.

　　因为DE.AC为矩形的对角线.交于点F.

　　矩形的对角线互相平分.所以DF=FC.

　　角FDC=角FCD.

　　又因为AB=AC.所以角FCD=角ABC.

　　所以.角EDC=角ABC.

　　所以.FD平行于AB.

　　因为等腰三角形三线合一.所以AD为BC的中线.

　　D为BC的中点.

　　因为矩形对角线互相平分.

　　所以AF=FC.

　　F为AC的中点.

　　因为F.D分别为AC.BC的中点.DF平行于AB.

　　所以DF为三角形ABC的中位线.

　　DF=二分之一AB20658希望对你有用!