来自刘媛的问题
【关于x满足3x−12−73≥x−5+2x3,且|x-3|-|x+2|的最大值为p,最小值为q,则pq的值是()A.6B.5C.-5D.-1】
关于x满足3x−12−73≥x−5+2x3,且|x-3|-|x+2|的最大值为p,最小值为q,则pq的值是()
A.6
B.5
C.-5
D.-1
1回答
2020-12-01 00:01
【关于x满足3x−12−73≥x−5+2x3,且|x-3|-|x+2|的最大值为p,最小值为q,则pq的值是()A.6B.5C.-5D.-1】
关于x满足3x−12−73≥x−5+2x3,且|x-3|-|x+2|的最大值为p,最小值为q,则pq的值是()
A.6
B.5
C.-5
D.-1
原不等式两边两乘6得:3(3x-1)-14≥6x-2(5+2x),
去括号得:9x-3-14≥6x-10-4x,
解得:x≥1.
即x+2总是大于0,故x+2的绝对值为x+2,
当x≥3时,|x-3|-|x+2|=x-3-x-2=-5;
当1≤x<3时,|x-3|-|x+2|=3-x-x-2=1-2x,当x=1时,取得最大值为-1.
故|x-3|-|x+2|的最大值为p=-1,最小值为q=-5,则pq=(-1)×(-5)=5.
故选B.