【关于x满足3x−12−73≥x−5+2x3,且|x-3|--查字典问答网
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  【关于x满足3x−12−73≥x−5+2x3,且|x-3|-|x+2|的最大值为p,最小值为q,则pq的值是()A.6B.5C.-5D.-1】

  关于x满足3x−12−73≥x−5+2x3,且|x-3|-|x+2|的最大值为p,最小值为q,则pq的值是()

  A.6

  B.5

  C.-5

  D.-1

1回答
2020-12-01 00:01
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宋小香

  原不等式两边两乘6得:3(3x-1)-14≥6x-2(5+2x),

  去括号得:9x-3-14≥6x-10-4x,

  解得:x≥1.

  即x+2总是大于0,故x+2的绝对值为x+2,

  当x≥3时,|x-3|-|x+2|=x-3-x-2=-5;

  当1≤x<3时,|x-3|-|x+2|=3-x-x-2=1-2x,当x=1时,取得最大值为-1.

  故|x-3|-|x+2|的最大值为p=-1,最小值为q=-5,则pq=(-1)×(-5)=5.

  故选B.

2020-12-01 00:02:36

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