【关于x满足3x−12−73≥x−5+2x3，且|x-3|--查字典问答网

来自刘媛的问题

　　【关于x满足3x−12−73≥x−5+2x3，且|x-3|-|x+2|的最大值为p，最小值为q，则pq的值是（）A.6B.5C.-5D.-1】

　　关于x满足3x−12−73≥x−5+2x3，且|x-3|-|x+2|的最大值为p，最小值为q，则pq的值是（）

　　A.6

　　B.5

　　C.-5

　　D.-1

1回答

2020-12-01 00:01

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宋小香

　　原不等式两边两乘6得：3（3x-1）-14≥6x-2（5+2x），

　　去括号得：9x-3-14≥6x-10-4x，

　　解得：x≥1．

　　即x+2总是大于0，故x+2的绝对值为x+2，

　　当x≥3时，|x-3|-|x+2|=x-3-x-2=-5；

　　当1≤x＜3时，|x-3|-|x+2|=3-x-x-2=1-2x，当x=1时，取得最大值为-1．

　　故|x-3|-|x+2|的最大值为p=-1，最小值为q=-5，则pq=（-1）×（-5）=5．

　　故选B．

2020-12-01 00:02:36

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