在△ABC中,AB+BD=AC,AD平分∠BAC,说明∠B=-查字典问答网
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　　在△ABC中,AB+BD=AC,AD平分∠BAC,说明∠B=2∠C

　　在△ABC中,AB+BD=AC,AD平分∠BAC,说明∠B=2∠C

1回答
2020-12-01 00:22
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方贵明

　　这题需要做一条辅助线.

　　在AC边上取一点E,使得AE=AB,连接DE.

　　那么根据AB+BD=AC,

　　得出CE=BD.

　　此时,因为AE=AB,

　　角平分线得∠EAD=∠BAD,

　　公共边AD=AD,

　　得出结论△EAD全等于△BAD（SAS）.

　　所以∠B=∠AED,ED=BD.

　　根据等量代换得出CE=ED,

　　所以∠C=∠EDC(等边对等角),

　　而∠AED=∠C+∠EDC,

　　所以∠AED=2∠C,

　　所以∠B=2∠C.

　　希望能帮到你.

2020-12-01 00:24:55

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