如图,在三角形ABC中,∠C=2∠B,AD是△ABC的角平分-查字典问答网
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　　如图,在三角形ABC中,∠C=2∠B,AD是△ABC的角平分线已知:如图,在三角形ABC中,角B等于2倍的角C,AD是角平分线.求证：AB+BD=AC

　　如图,在三角形ABC中,∠C=2∠B,AD是△ABC的角平分线

　　已知:如图,在三角形ABC中,角B等于2倍的角C,AD是角平分线.求证：AB+BD=AC

1回答
2020-12-01 06:13
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冷明伟

　　延长AB到E,使BE=BD

　　则∠E=∠BDE

　　∵∠ABC=∠E+∠BDE

　　∴∠ABC=2∠E

　　∵∠ABC=2∠C

　　∴∠E=∠C

　　∵AD是△ABC的角平分线

　　∴∠EAD=∠CAD

　　∵AD=AD

　　∴△EAD≌CAD

　　∴AE=AC

　　∴AB+BE=AC

　　∵BE=BD

　　∴AB+BD=AC

2020-12-01 06:14:59

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