如图,在△ABC中,∠B=2∠C,AD是△ABC的角平分线,-查字典问答网
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　　如图,在△ABC中,∠B=2∠C,AD是△ABC的角平分线,∠1=∠C,求证AC=AB+CE

　　如图,在△ABC中,∠B=2∠C,AD是△ABC的角平分线,∠1=∠C,求证AC=AB+CE

1回答
2020-12-01 06:49
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李双庆

　　∵AD是∠BAC的平分线

　　∴∠BAD=∠CAD=∠EAD

　　∵∠1=∠C（已知）,

　　∴∠AED=2∠C（三角形外角的性质）,

　　DE=CE（等角对等边）,

　　又∠B=2∠C,

　　∴∠B=∠AED（等量代换）,

　　在△ABD和△AED中,

　　∠BAD=∠EADAD=AD∠B=∠AED,

　　∴△ABD≌△AED（AAS）,

　　∴AB=AE,（对应边相等）,

　　∴AC=AE+CE=AB+CE．

　　另AC=AB+BD=AB+DE

2020-12-01 06:53:33

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