【如图，在△ABC中，∠C=2∠B，AD是△ABC的角平分线-查字典问答网

来自宋文敏的问题

　　【如图，在△ABC中，∠C=2∠B，AD是△ABC的角平分线，∠1=∠B．求证：AB=AC+CD．】

　　如图，在△ABC中，∠C=2∠B，AD是△ABC的角平分线，∠1=∠B．

　　求证：AB=AC+CD．

1回答

2020-12-01 07:33

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刘雯丽

　　证明：∵∠1=∠B（已知），∴∠AED=2∠B（三角形外角的性质），DE=BE（等角对等边），又∠C=2∠B，∴∠C=∠AED（等量代换），在△ACD和△AED中，∠CAD＝∠EAD∠C＝∠AEDAD＝AD，∴△ACD≌△AED（AAS），∴AC=AE，CD=...

2020-12-01 07:38:06

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