证明：

　　延长AD到M，使AD=DM，连接BM，CM，

　　∵AD是△ABC的中线，

　　∴BD=DC，

　　∵AD=DM，

　　∴四边形ABMC是平行四边形，

　　∴BM=AC，

　　在△ABM中，AB+BM＞AM，

　　即AB+AC＞2AD．