（1）证明：∵BE⊥AD，

　　∴∠AFE=∠AFB=90°，

　　又∵AD平分∠BAC，

　　∴∠EAF=∠BAF，

　　又∵在△AEF和△ABF中

　　∠AFE+∠EAF+∠AEF=180°，∠AFB+∠BAF+∠ABF=180°

　　∴∠AEF=∠ABF，

　　∴AE=AB，

　　∴△ABE为等腰三角形；

　　（2）连接DE，

　　∵AE=AB，AD平分∠BAC，

　　∴AD垂直平分BE，

　　∴BD=ED，

　　∴∠DEF=∠DBF，

　　∵∠AEF=∠ABF，

　　∴∠AED=∠ABD，

　　又∵∠ABC=2∠C，

　　∴∠AED=2∠C，

　　又∵△CED中，∠AED=∠C+∠EDC，

　　∴∠C=∠EDC，

　　∴EC=ED，

　　∴CE=BD．

　　∴BD=CE=AC-AE=AC-AB=11-6=5．