已知：如图1，△ABC中，∠B＞∠C，AD是△ABC的角平分-查字典问答网

来自马亚娜的问题

　　已知：如图1，△ABC中，∠B＞∠C，AD是△ABC的角平分线，点P是AD上的一点，过点P画PH⊥BC于H（1）求证：∠DPH=12（∠B-∠C）；（2）如图2，当点P是线段AD的延长线上的点时，过点P画PH⊥BC于H，

　　已知：如图1，△ABC中，∠B＞∠C，AD是△ABC的角平分线，点P是AD上的一点，过点P画PH⊥BC于H

　　（1）求证：∠DPH=12（∠B-∠C）；

　　（2）如图2，当点P是线段AD的延长线上的点时，过点P画PH⊥BC于H，上述结论任然成立吗？请你作出判断并加以说明．

1回答

2020-11-30 21:27

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汪军

　　（1）证明：∵AD平分∠BAC，∴∠BAD=∠CAD，∵PH⊥BC于H，∴∠DPH=90°-∠PDH，∵∠DAC=12∠BAC=12（180°-∠B-∠C），∴∠DPH=90°-∠PDH=90°-（∠DAC+∠C）=90°-12（180°-∠B-∠C）-∠C=12（∠B-∠C）．（2）上...

2020-11-30 21:30:58