如图,AD是△ABC的角平分线,且∠B=∠ADB,过点C作A-查字典问答网
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  如图,AD是△ABC的角平分线,且∠B=∠ADB,过点C作AD的延长线的垂线,垂足为M.(1)若∠DCM=α,试用α表示∠BAD;(2)求证:AB+AC=2AM.

  如图,AD是△ABC的角平分线,且∠B=∠ADB,过点C作AD的延长线的垂线,垂足为M.

  (1)若∠DCM=α,试用α表示∠BAD;

  (2)求证:AB+AC=2AM.

1回答
2020-11-30 22:09
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毛春雷

  (1)∵CM⊥AM,∠DCM=α,∴∠CDM=∠ADB=∠B=90°-α,∴∠BAD=180°-2∠ABD=180°-2(90°-α)=2α;(2)延长AM到F使MF=AM,则有AC=CF∵AD平分∠CAB∴∠CAF=∠BAF=∠F∴CF∥AB∴∠FCD=∠ABD=∠ADB=∠CDF∴CF=DF...

2020-11-30 22:14:45

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