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  【微分几何问题:测地线可以不止一条吧!例如我有一个椭球面(橄榄球),在短轴半径上取一点,那么它到短轴半径上对应的另外一个轴点,最短路径应该是对称的两条弧.那么微分几何怎么说测地线】

  微分几何问题:测地线可以不止一条吧!

  例如我有一个椭球面(橄榄球),在短轴半径上取一点,那么它到短轴半径上对应的另外一个轴点,最短路径应该是对称的两条弧.

  那么微分几何怎么说测地线只有一条呢?

1回答
2020-12-01 00:37
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卢红兵

  取定切向量方向以后是只有一条.

  对于曲面上任意一点P以及在点P的任意一个单位切向量V,在曲面上必定存在唯一的一条测地线通过点P,并且以V为它在点P的切向量.

2020-12-01 00:38:20

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