已知AB=AC.,∠BAC=90?螦F⊥BD,D为AC的中点,连接BD交于D点.求证:∠ADF=∠CDE证明:作∠BAC的角平分线AQ∵AB=AC,∠BAQ=∠C=45?且∠1+∠ADB=∠2+∠ADB即∠1=∠2∴三角形ABQ≌三角形CAE(SAS)∴AQ=DE(全等三角形对应边相等)∵AD=CD,AQ=CE,∠C=∠DAQ∴三角形ADQ≌三角形DCE(SAS)∴∠ADF=∠CDE(全等三角形对应角相等)