【在三角形ABC中,AB＝ACAD⊥BC于点D,以AD上一点-查字典问答网

来自陈连生的问题

　　【在三角形ABC中,AB＝ACAD⊥BC于点D,以AD上一点O为圆心,OA为半径作⊙O,交A以AD上一点O为圆心,OA为半径作⊙O,交AB,AC于点E,F.求证：BE＝CF.】

　　在三角形ABC中,AB＝ACAD⊥BC于点D,以AD上一点O为圆心,OA为半径作⊙O,交A

　　以AD上一点O为圆心,OA为半径作⊙O,交AB,AC于点E,F.求证：BE＝CF.

1回答

2020-11-30 23:01

我要回答

请先登录

卜彦龙

　　证明：∵AB=AC,AD⊥BC,

　　∴∠DAB=∠DAC,

　　设⊙O与AD的另一交点为G,连接EG、FG,

　　∵AG为直径,∴∠AEG=∠AFG=90°,

　　又AG=AG,

　　∴ΔAEG≌ΔAFG,

　　∴AE=AF,

　　∴AB-AE=AC-AF,

　　即BE=CF.

2020-11-30 23:04:39

猜你喜欢