【如图,在RT三角形ABC,角ACB=90度额如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AD，BE，CF分别是三边上的中线。⑴若AC=1，BC=sqrt{2}，求证AD²+CF²=BE²⑵是否存在这样的Rt△ABC，是它三边长上的中线AD，BE】

　　如图,在RT三角形ABC,角ACB=90度

　　额如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AD，BE，CF分别是三边上的中线。

　　⑴若AC=1，BC=sqrt{2}，求证AD²+CF²=BE²

　　⑵是否存在这样的Rt△ABC，是它三边长上的中线AD，BE，CF的长恰好是一组勾股数？请说明理由。（提示：满足关系a²+b²=c²的三个正整数a，b，c称为勾股数）