已知:如图,在△ABC中,AD是边BC上的中线,点E在线段B-查字典问答网
分类选择

来自庞士宗的问题

  已知:如图,在△ABC中,AD是边BC上的中线,点E在线段BD上,且BE=ED,过点B作BF∥AC,交线段AE的延长线于点F.(1)求证:AC=3BF;(2)如果AE=3ED,求证:AD•AE=AC•BE.

  已知:如图,在△ABC中,AD是边BC上的中线,点E在线段BD上,且BE=ED,过点B作BF∥AC,交线段AE的延长线于点F.

  (1)求证:AC=3BF;

  (2)如果AE=

  3ED,求证:AD•AE=AC•BE.

1回答
2020-11-30 19:48
我要回答
请先登录
程序

  证明:(1)∵BF∥AC,∴BF:AC=BE:EC,又∵BD=CD,BE=DE,∴CE=3BE,∴AC=3BF;(2)∵AE=3ED,∴AE2=3ED2,又∵CE=3ED,∴AE2=CE•ED,即AE:ED=CE:AE,而∠AED=∠CEA,∴△AED∽△CEA,∴AD:AC=ED:AE,又∵ED...

2020-11-30 19:50:00

最新问答

推荐文章

猜你喜欢

附近的人在看

推荐阅读

拓展阅读

  • 大家都在看
  • 小编推荐
  • 猜你喜欢
  •