第一次相遇时在离A地30千米处,因为甲是从A地出发的,所以,相遇时甲行了30千米,此时甲乙共行了AB间的一个全程；

　　第二次相遇时,甲乙共行了AB间的三个全程,按照比例,此时甲行了30×3=90千米,相遇地点在离B地15千米处,也就是说,此时甲行了一个全程到达B地后又折返行了15千米

　　设A、B两地间的距离为X千米,则有

　　X+15=90

　　X=75

　　答：A、B两地间的距离为75千米.