如图,在三角形ABC中,角C=2角B,AD是三角形ABC的角-查字典问答网
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　　如图,在三角形ABC中,角C=2角B,AD是三角形ABC的角平分线,角1=角B,求证AB=AC+AD

　　如图,在三角形ABC中,角C=2角B,AD是三角形ABC的角平分线,角1=角B,求证AB=AC+AD

1回答
2020-11-30 10:52
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刘萍萍

　　证明：在AB上截取AE=AC,并连接DE

　　∵∠CAD=∠BAD

　　AD=AD

　　∴△CAD全等于△EAD

　　∴∠C=∠AED

　　CD=ED

　　∵∠AED=∠B+∠BDE

　　∠C=2∠B

　　∴∠AED=2∠B=∠B+∠BDE

　　∴∠B=∠BDE

　　∴BE=DE=CD

　　∵AB=BE+AE

　　∴AB=AC+CD

2020-11-30 10:56:51

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