设函数f（x）的定义域为（0，+∞）．对任意的x＞0，y＞0．都有f(xy)＝f(x)−f(y)恒成立，且当x＞1时，f（x）＞0．（1）求f（1）的值；（2）探究f（x）在（0，+∞）上是否具有单调性；（3）你

　　设函数f（x）的定义域为（0，+∞）．对任意的x＞0，y＞0．都有f(xy)＝f(x)−f(y)恒成立，且当x＞1时，f（x）＞0．

　　（1）求f（1）的值；

　　（2）探究f（x）在（0，+∞）上是否具有单调性；

　　（3）你能找出符合本题条件的一个函数吗？请将你找到的函数写出来．