如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，E是BC的中点，AB+C-查字典问答网
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来自贾景贵的问题

　　如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，E是BC的中点，AB+CD=AD，求证：（1）AE、DE分别平分角∠A和∠D；（2）∠DEA=90°．

　　如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，E是BC的中点，AB+CD=AD，求证：

　　（1）AE、DE分别平分角∠A和∠D；

　　（2）∠DEA=90°．

1回答
2020-11-30 15:29
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吕应权

　　证明：（1）如图所示，延长DE交AB的延长线于点M，∵AB∥CD，∴∠CDE=∠M，（两直线平行，内错角相等）．在△DCE和△MBE中，∠CDE＝∠M∠CED＝∠BEMCE＝BE∴△DCE≌△MBE（AAS）．∴BM=CD，DE=ME（全等三角形的对应边...

2020-11-30 15:33:22

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