证明：∵在△ABC中,AC=BC,∠C=90°,

　　∴∠ABC=45°,

　　又∵DE⊥AB,垂足为E,

　　∴∠B=∠EDB=45°,

　　∴DE=EB（1）

　　又∵AD是△ABC的角平分线,DE⊥AB,∠C=90°,

　　∴DE=CD．

　　在Rt△ACD与Rt△AED中,

　　∵AD=AD

　　DE=CD,

　　∴△ACD≌△AED,

　　∴CD=DE（2）

　　所以结合（1）（2）BE=DE=CD

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