来自柴俊华的问题
【如图,在△ABC中,∠B=60°,AD,CE是△ABC的角平分线,且交于点O.求证:AC=AE+CD.】
如图,在△ABC中,∠B=60°,AD,CE是△ABC的角平分线,且交于点O.求证:AC=AE+CD.
1回答
2020-12-01 06:16
【如图,在△ABC中,∠B=60°,AD,CE是△ABC的角平分线,且交于点O.求证:AC=AE+CD.】
如图,在△ABC中,∠B=60°,AD,CE是△ABC的角平分线,且交于点O.求证:AC=AE+CD.
证明:在AC上取AF=AE,连接OF,
∵AD平分∠BAC、
∴∠EAO=∠FAO,
在△AEO与△AFO中,
AE=AF ∠EAO=∠FAO AO=AO