【如图,在三角形abc中角BAC的角平分线AD平分底边BC.-查字典问答网
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　　【如图,在三角形abc中角BAC的角平分线AD平分底边BC.求证AB=AC】

　　如图,在三角形abc中角BAC的角平分线AD平分底边BC.求证AB=AC

1回答
2020-12-01 02:10
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李欣丽

　　延长AD至E,使DE=AD,连接CE

　　∵BD=DE,∠ADB=∠CDE

　　∴⊿ABD≌⊿CDE(边角边）

　　∴∠BAD=∠AEC,AB=CE……1

　　∵AD是角平分线

　　∴∠AEC=∠BAD=∠CAD

　　∴⊿ACE是等腰三角形

　　∴AC=CE……2

　　由1.2可知：AB=AC

2020-12-01 02:12:12

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