【已知，如图，△ABC中，∠C=60°，AD、BE是△ABC-查字典问答网

来自李军怀的问题

　　【已知，如图，△ABC中，∠C=60°，AD、BE是△ABC的角平分线，且交于点O，求证：AB=AE+BD．】

　　已知，如图，△ABC中，∠C=60°，AD、BE是△ABC的角平分线，且交于点O，

　　求证：AB=AE+BD．

1回答

2020-12-01 05:22

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李国厚

　　证明：在AB上取点M使AM=AE，连接OM∵∠C=60°，AD、BE是△ABC的角平分线，∴∠MBO=12∠ABC，∠BAO=12∠BAC，∴∠BAO+∠MBO=12（∠ABC+∠BAC）=12（180°-∠C）=60°，∴∠AOB=120°，∵AD是∠BAC的平分线，∴∠OAM=...

2020-12-01 05:23:48

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