来自侯明的问题
如图所示,在三角形ABC中,∠B大于∠C,AD为∠BAC的角平分线,AE⊥BC于点E.试说明∠DAE=∠B-∠C/2
如图所示,在三角形ABC中,∠B大于∠C,AD为∠BAC的角平分线,AE⊥BC于点E.试说明∠DAE=∠B-∠C/2
1回答
2020-12-01 01:18
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廖晓峰
因∠DAE=∠BAE-∠BAD；∠BAE=∠BAC×1/2=（180°-∠B-∠C）/2；∠BAD=90°-∠B
所以∠DAE=（180°-∠B-∠C）/2-(90°-∠B)=(180°-∠B-∠C-180+2∠B)/2=(∠B-∠C)/2
即∠DAE=(∠B-∠C)/2
2020-12-01 01:23:35