来自程明霄的问题
三角形abc中,角c=90度,ad、be是三角形abc的两条角平分线且交于点o,求证：ab=ae+bd
三角形abc中,角c=90度,ad、be是三角形abc的两条角平分线且交于点o,求证：ab=ae+bd
1回答
2020-12-01 02:12
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邓刚
∠C=60度吧我做过一道类似的题目,不过条件是∠C=60度,你参考下：
在AB取点P,使BP=BD,
因为：BE平分∠B,BO公用
所以：△BOD≌△BPO
所以：∠BOD=∠BOP
AD,BE是角平分线,
∠C=60度
所以：∠BOD=∠OBP+∠OAP=1/2（∠B+∠A）=60°
所以：∠BOD=∠BOP=∠POA=∠EOA,
AO公用,AD是角平分线
所以：△AOP≌△AOE
所以：AE=AP
所以：AB=AP+PB=BD+AE
所以：AB=AE+BD
同学,如果我的回答帮到你了,请百忙中抽空采纳一下,请尊重他人为了帮你解决问题付出的辛勤劳动,
2020-12-01 02:14:27