如图，AD是△ABC的角平分线，由下列条件中的某一个就能推出-查字典问答网

来自李京丽的问题

　　如图，AD是△ABC的角平分线，由下列条件中的某一个就能推出△ABC是等腰三角形的是______．①AD⊥BC；②△ABD与△ACD的面积相等；③BD=CD；④△ABD与△ACD的周长相等．

　　如图，AD是△ABC的角平分线，由下列条件中的某一个就能推出△ABC是等腰三角形的是______．

　　①AD⊥BC；②△ABD与△ACD的面积相等；③BD=CD；④△ABD与△ACD的周长相等．

1回答

2020-11-30 20:54

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蔡岩

　　条件只有①，

　　理由是：∵AD是△ABC的角平分线，

　　∴∠BAD=∠CAD，

　　∵AD⊥BC，

　　∴∠ADB=∠ADC=90°，

　　在△ADB和△ADC中

　　∠BAD＝∠CADAD＝AD∠ADB＝∠ADC

2020-11-30 20:59:23

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