如图,在△ABC中,∠B=2∠C,AD是∠BAC的角平分线,-查字典问答网
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　　如图,在△ABC中,∠B=2∠C,AD是∠BAC的角平分线,试说明ac=ab+bd

　　如图,在△ABC中,∠B=2∠C,AD是∠BAC的角平分线,试说明ac=ab+bd

1回答
2020-12-01 07:11
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潘丽君

　　证明：在AC上取点E,使AE＝AB

　　∵AD平分∠BAC

　　∴∠BAD＝∠CAD

　　∵AB＝AE,AD＝AD

　　∴△ABD全等于△AED

　　∴∠AED＝∠B,BD＝DE

　　∵∠AED＝∠C+∠CDE

　　∴∠B＝∠C+∠CDE

　　∵∠B＝2∠C

　　∴2∠C＝∠C+∠CDE

　　∴∠C＝∠CDE

　　∴CE＝DE

　　∴CE＝BD

　　∵AC＝AE+CE

　　∴AC＝AB+BD

2020-12-01 07:12:28

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