作DE⊥AB于E

　　∵AD为△ABC角平分线,且∠C=90°,∠AED=90°

　　∴CD=ED

　　又AD=AD

　　∴△ADC≌ADE（HL）

　　得AC=AE

　　在△ABC和△BDE中

　　∠C=∠BED,∠B=∠B

　　∴∠BAC=∠BDE

　　∵△ABC为等腰三角形

　　∴∠BAC=∠B

　　∴∠BDE=∠B

　　得DE=BE

　　∴AB=AE+BE=AC+DE=AC=CD